数独：从观察到推理

1. 数字是标签，而不是加法

数独由 Number Place 类题演变，并经日本出版传播而广为人知。规则不要求算术。先在 4×4 上练，再迁移到 9×9，约束相同。

2. 三个约束要同时满足

每个数字都须恰好出现一次的单位有哪些？

标准数独检查行、列、宫，对角线不属于标准约束。4×4 使用 1–4 与 2×2 宫。

3. 第一步：补齐一行

找到第 1 行的空格，缺哪个数？亲手填写。

第 1 行第 2 列填 1。同时检查行、列与宫。

4. 再看一列

找到第 3 列的空格，用其余三个数排除。

第 3 行第 3 列填 4。同时检查行、列与宫。

5. 检查小宫

左下 2×2 宫缺一个数，填入唯一空格。

第 4 行第 1 列填 1。同时检查行、列与宫。

6. 两个空格，逐条约束

第 1 行有两个空格。结合所在列，填写 R1C1。

第 1 行第 1 列填 3。同时检查行、列与宫。

7. 候选数只是可能性

某格仍有两个候选数，应怎么做？

猜测不是推理。候选笔记帮助区分“可能”与“确定填写”。

8. 某个数只有一个位置

某宫缺一个数，而宫内只有一个空格能容纳它；即使该格还有其他候选，是否能确定？

这是隐性单数：单位内某数字的可放位置唯一，因此能确定。

9. 数对占据两个位置

同一行两个格子的候选都恰好是 {1,4}，能推出什么？

这两个数必占这两个格，顺序暂不确定。排除只适用于共同单位。

10. 从迷你题迁移到九宫题

标准九宫数独用哪些数字、多大的宫？

行、列、宫排除原理不变，先找单数，再继续推理。

11. 建立自己的解题顺序

先找缺数，需要时记候选，寻找单数，再检查数对。练习区可生成新的唯一解题，或查看完整答案。卡住时先试一个提示；完成后再对照答案，回看帮助你突破的那一步。